На информационном ресурсе применяются рекомендательные технологии (информационные технологии предоставления информации на основе сбора, систематизации и анализа сведений, относящихся к предпочтениям пользователей сети "Интернет", находящихся на территории Российской Федерации)

Урок 2 АСТРОЛОГИЯ С КАЛЬКУЛЯТОРОМ.

АСТРОЛОГИЯ С КАЛЬКУЛЯТОРОМ.

  

Даже если вы успешно пользуетесь астрологическими компьютерными программами, советую не пропускать эту лекцию. Она поможет вам четче понять, что и откуда берется. Иногда это помогает, бывают и в программах ошибки, или компьютер сломался, или вы в отпуске, командировке, а компьютер есть только на работе (а натальную карту надо срочно составить) и т.п. Сразу предупрежу, что нам понадобится не просто калькулятор, а инженерный калькулятор, который может считать прямые и обратные тригонометрические функции.

  

Для расчета положений планет и домов на зодиакальном круге нам понадобятся следующие величины:

  

1. Время рождения по Всемирному времени, оно обозначается GMT (Время на меридиане Гринвича).

2. Географическая долгота (ГД) и географическая широта (ГШ) места рождения.

3. Звездное время на начало суток по Гринвичскому времени ЗВ0.

4. Долготы положений планет в момент рождения по Гринвичу.

  

Для примера расчета натальной карты возьмем следующие данные: 5 октября 1989 г. 20 часов местного времени, г. Ленинград (ГД = 30° 03' восточной долготы и ГШ = 59° 47' северной широты)

Первую величину можно вычислить по следующей формуле: GMT = M - (N + D + L), где М - местное время, D - декретное время (равно 1 или 0), L - летнее время. Величина L  зависит от того, когда человек родился - во время действия летнего или зимнего времени. Чтобы разобраться, когда было летнее, а когда зимнее время, воспользуйтесь следующей таблицей (скачать файл), которую вы можете распечатать и в дальнейшем пополнять самостоятельно. Для территорий России (и СНГ), живущих по Московскому времени N = 2; для всей территории России D и L - одинаковые величины.

Итак, считаем. GMT = 20 - (2 + 1 + 0) = 17 час.

Так как сначала мы рисуем космограмму, то должны определить положения планет в знаках на зодиакальном круге. Для этого нам нужны таблицы эфемерид. Эфемериды - это предвычисленные положения планет, эти положения рассчитываются по специальным астрономическим формулам, которые сложны и громоздки, поэтому мы их не будем здесь использовать (как правило, эти формулы закладывают в астрологические компьютерные программы). Проще использовать таблицы эфемерид, которые издаются в виде книги. Самые распространенные в среде астрологов таблицы - Михельсон Н. "Эфемериды 1901 - 2000". В этих таблицах положения планет в знаках на круге зодиака даются на каждые сутки в 00:00 часов по Всемирному (т.е. Гринвичскому) времени. Давайте откроем и посмотрим положения планет на 00:00 час 5-го и 6-го октября 1989 года. Вот эти значения.

  

Планета Положение планеты
00 час.
05.10.1989
00 час.
06.10.1989
17 час
05.10.1989
Солнце 11° 44'  12° 43'  12° 26' 
Луна 07° 15'  19° 22'  15° 48' 
Меркурий 25° 49'  26° 05'  26° 00' 
Венера 25° 51'  26° 59'  26° 40' 
Марс 10° 00'  10° 39'  10° 28' 
Юпитер 09° 56'  10° 01'  10° 00' 
Сатурн 07° 45'  07° 47'  07° 47' 
Уран 01° 36'  01° 37'  01° 37' 
Нептун 09° 39'  09° 40'  09° 40' 
Плутон 13° 48'  13° 50'  13° 50' 

  

Из таблицы сразу видно, что планеты, начиная с Сатурна и до Плутона, движутся очень медленно, проходя за сутки ничтожно малые расстояния - несколько угловых минут. Таким образом, их можно практически сразу выписывать из таблиц эфемерид. Положения остальных планет необходимо найти по формуле:

Д = Днач + ((Дкон - Днач)/24)*GMT,

где Д - искомая долгота планеты, Дкон - долгота планеты на конец суток, Днач - долгота планеты на начало суток. Для удобства расчета надо все значения долгот перевести в доли градуса, исходя из соотношения 1° = 60'. В нашем примере для Солнца

Днач = 11° 44' = 11° + (44'/60) =  11,73° ;  Дкон = 12° 43' = 12° + (43'/60) =  12,72° , 

подставляя в формулу, получим для Солнца 

Д = 11,73° + ((12,72° - 11,73°)/24)*17 = 12,43°. 

Можно перевести обратно в градусы и секунды: 12° + (0,43*60)' = 12° 26'. 

Таким же образом рассчитываем положения остальных планет и заносим их в таблицу.

Теперь Лилит. Прежде, чем посчитать её долготу, давайте познакомимся с таким понятием, как абсолютная величина долготы. Весь Зодиак - это, по сути, окружность, которая (будучи окружностью) имеет угловую длину 360°. Каждый знак занимает на этой окружности зону в 30°. Координаты любого объекта на зодиаке, следовательно, можно записать двояко: величина угла в знаке и сам знак или величина угла на зодиакальной окружности. Разумеется, что первая величина легко переводится во вторую и наоборот. Нетрудно догадаться, что знаки Зодиака занимают (в абсолютных градусах) следующие зоны.

  

Знак Зона
Овен 0° - 30°
Телец 30° - 60°
Близнецы 60° - 90°
Рак 90° - 120°
Лев 120° - 150°
Дева 150° - 180°
Весы 180° - 210°
Скорпион 210° - 240°
Стрелец 240° - 270°
Козерог 270° - 300°
Водолей 300° - 330°
Рыбы 330° - 360° (0°)

 

Таким образом, планета, стоящая в 15° Рака, имеет координату 105° по абсолютной величине.

А при чем здесь Лилит? Я считаю её координату по формуле:

L = L0 + 40,6903° * Г + 3,391° * М + 0,1114° * Д, 

где Г - двузначный номер года, М - номер месяца и Д - номер дня даты рождения.

L0 = 150,94° - для дат XX века,

L0 = 41,91° - для дат XIX века.

В нашем случае Г = 89, М = 10, Д = 5, тогда

L = 150,94° + 40,6903° * 89 + 3,391° * 10 + 0,1114° * 5 = 150,94° + 3621,4367° + 33,91° + 0,557° = 3806,8437°. Ясно, что координата должна быть где-то в промежутке от 0° до 360°, поэтому от полученного числа отнимаем 360° (т.е. фактически "отматываем" круги), пока не получим число в приемлемом интервале. В конце концов получаем 206,8437°. Глядя в табличку Знак-Зона, запишем, что Лилит имеет координаты 26° 51' Весов.

Теперь надо определить аспекты между планетами. Тут можно поступить двумя способами: 

1) отметить планеты на круге Зодиака и затем рисовать аспекты, пользуясь простыми соотношениями расстояний по знакам (орб, конечно, учитываем) и 

2) перевести все координаты планет в абсолютные величины, найти все угловые расстояния между всеми планетами (получится таблица 11х11 ячеек) и затем отметить как аспекты только те угловые расстояния, которые укладываются в орб. 

Второй путь более трудоемок, зато более точен - меньше вероятность пропустить аспект при зрительном анализе космограммы. Поэтому давайте пойдем вторым путем. 

Я уверен, что каждый из вас в состоянии самостоятельно перевести координаты планет в абсолютные градусы и минуты в десятичные доли градуса. Я выпишу лишь готовую табличку для нашего примера.

 

Планета 
и её
абсолютная
координата

Угловые расстояния

192,72°   63,08° 16,72° 43,95° 2,25° 92,72° 85,06° 78,9° 86,95° 31,11° 14,12°
255,8° 60°   79,8° 19,13° 65,33° 155,8° 21,98° 15,82° 23,87° 31,97° 48,96°
176°       60,67° 14,47° 76° 101,78° 95,62° 103,67° 47,83° 30,84°
236,67°     60°   46,2° 136,67° 41,11° 34,95° 43° 12,84° 29,83°
190,47° 60°       90,47° 87,31° 81,15° 89,2° 33,36° 16,37°
100° 90°       90°   177,78° 171,62° 179,67° 123,83° 106,84°
277,78° 90°       90° 180°   6,16° 1,89° 53,95° 70,94°
271,62°     90°      

  8,05° 47,79° 64,78°
279,67  90°       90° 180°

    55,84° 72,83°
223,83° 30° 30°     30° 120°

60°

 

60°

  16,99°
206,84°     30° 30°      

60°

     

  

Угловое расстояние (аспект) между двумя любыми планетами можно рассчитать по формуле:

А = |P1 - P2|

где Р1 и Р2 - абсолютные координаты двух планет, их разность берется по модулю. При этом помним, что планеты не могут стоять друг от друга дальше чем на полкруга, т.е. дальше 180°. Поэтому, если А > 180°, то А = |A - 360°|. Например, одна планета стоит на границе Водолея и Рыб (330°), а другая - на границе Овна и Тельца (30°), тогда А = |330° - 30°| = 300°, что больше 180°, тогда А = |300° - 360°| = 60°. Это общий алгоритм, который всегда дает верные аспектные расстояния между планетами.

В нашем случае поступаем так: берем Солнце и последовательно считаем А с Луной, Меркурием и т.п., данные заносим в таблицу. Затем берем Луну, считаем А с Меркурием, Венерой и т.п., данные заносим в таблицу. И так далее по всем планетам. Таблицу используем дважды: в правой верхней половине пишем расстояния, а в нижней левой - отмечаем аспект (если он есть, конечно). Для ориентировки можем сделать такую таблицу, в которой дадим диапазоны угловых расстояний аспектов. Кстати, аспекты могут иметь любые значимые точки натальной карты, например, куспиды домов.

   

Аспект Диапазоны угловых расстояний
основной диапазон
для Плутона для Лилит для куспидов домов
Соединение (0°)  0° - 8°  0° - 6° 0° - 3° 0° - 3°
Полусекстиль (30°)  26° - 34° 27° - 33° 29° - 31° 29° - 31°
Секстиль (60°)  52° - 68° 54° - 66° 57,5° - 62,5° 58° - 62°
Квадратура (90°)  82° - 98° 84° - 96° 87,5° - 92,5° 88° - 92°
Трин (120°)  112° - 128° 114° - 126° 117,5° - 122,5° 118° - 122°
Квинконс (150°) 148° - 152°  148° - 152° 149° - 151° 149° - 151°
Оппозиция (180°)  172° - 180° 174° - 180° 177,5° - 180° 178° - 180°

  

Если угловое расстояние оказывается внутри диапазона, значит есть соответствующий аспект. Например, для нашего случая Солнце и Луна находятся на угловом расстоянии 63,08°, это число попадает в диапазон для Секстиля. Таким образом, Солнце и Луна в данном случае имеют аспект Секстиль. Надо отметить, что возможны случаи, когда одна планета попадает в диапазон, а другая нет (у них разные орбы аспекта), тогда аспект является односторонним - одна планета действует на вторую, а вторая на первую не действует.

Определив координаты планет в знаках и их аспекты, мы уже можем рисовать космограмму. Но для получения полноценной натальной карты нам необходимы еще координаты куспидов домов.

В этом месте я должен оговориться, что существует большое количество систем домов (т.е. способов расчета куспидов). Например, равнодомная от МС определяет Середину неба, а затем все остальные куспиды откладываются от МС на равном расстоянии - по 30°, потому и называется равнодомная. Есть более сложные способы определения куспидов домов (Плацид, Порфирий, Региомонтан, Алькабитус и т.п.). Я пользуюсь системой домов Коха и она меня еще никогда не подводила. В начале своей астрологической практики я использовал дома Плацида и периодически попадал впросак (не всегда, но бывало). Когда же перешел на Коха, то все заработало без сучка и задоринки. Теперь всем своим слушателям я рекомендую: только Кох! Так вот, следующие формулы касаются определения куспидов по системе Коха.

Справедливости ради надо отметить, что почти во всех системах точки МС, IC, Asc и Dsc определяются однозначно (что не удивительно - верхнюю, нижнюю кульминацию и пересечение эклиптики с горизонтом трудно искусственно сместить куда-то), а вот куспиды остальных восьми домов в разных системах находятся по-разному. Мы это будем делать по Коху. Итак.

Сначала необходимо вычислить звездное время (ЗВ) в данном географическом пункте с географической долготой ГД на момент всемирного времени GMT:

ЗВ = ЗВ0 + GMT + ПС + ГДчас., где

ГДчас - географическая долгота пункта рождения, переведенная в часы, ГДчас = (ГД/15);

ЗВ0 - звездное время в 0 часов Всемирного времени на меридиане Гринвича, берем из эфемерид;

ПС - поправка для перевода солнечного времени в звездное, ПС = 10 сек. * GMT.

Возьмем наш пример (5 октября 1989 г., Ленинград, GMT = 17 час).

ГД = 30° 03' ; ЗВ0 = 0 ч. 54 м. 36 с.; ГДчас = 30°/15 + 3'/15 = 2 ч. 12 сек.; ПС = 17*10 = 170 сек., тогда

ЗВ = 0 ч. 54 м. 36 с. + 17 ч. + 170 с. + 2 ч. 12 с. = 19 ч. 54 м. 218 с. = 19 ч. 57 м. 38 с.

Теперь находим прямое восхождение (ПВ) по формуле ПВ = ЗВ*15°.

ПВ = (19 + 57/60 + 38/3600)*15 = (19 + 0,95 + 0,011)*15 = 299,408°.

Теперь находим Середину неба по формуле:

  

MC = arctg

(

tgПВ

cosE

)

  

где Е = 23° 26' - угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики. 

Если МС<0, то МС = МС + 180°. Разница между МС и ПВ должна быть не более 10°, т.е. 

если |МС - ПВ|>10, то МС = МС + 180°

Подставляя значения, для нашего примера получим МС = - 62,416° + 180° = 117,584°, 

эта величина значительно меньше ПВ, тогда МС = 117,584° + 180° = 297,584°.

Приблизительно, МС = 28° Козерога.

Теперь сразу можем определить положение IC как точки, противоположной МС, т.е.  IC = 28° Рака.

Теперь вычисляем Asc по формуле:

  

Asc = arctg

(

-cosПВ

sinПВ cosE + sinE tgГШ

)

  

где ГШ - географическая широта места рождения, ГШ = 59° 47'.

Подставляя значения, получим Asc = 76,8°. 

Если Asc < 0, то Asc = Asc + 180°. При этом Asc должен попадать в левую половину круга (см. рис. 5), если Asc оказывается справа, то Asc = Asc + 180° (если получится величина больше 360°, надо будет эти 360° отнять, т.е. "отмотать" лишний круг).

Рис. 5

  

В нашем примере, приблизительно, Asc = 17°  Близнецов. Точка Dsc противоположна по положению на зодиакальном круге точке Asc, следовательно, Dsc = 17° Стрельца.

Для дальнейших расчетов нам понадобится найти вспомогательный угол С по формуле:

  

С = arccos(- tgE.sinПВ.tgГШ)

  

В нашем примере С = 49,61°

Теперь займемся вычислением координат куспидов других домов. При этом следим за тем, чтобы все полученные точки также располагались на левой части круга, между МС и IC.

  

II = arctg

(

-cos(ПВ + С/3)

sin(ПВ + С/3) cosE + sinE TgГШ

)

  

В нашем примере II = - 86,33° < 0 => + 180° = 93,67° = 4° Рака. 

  

XII = arctg

(

-cos(ПВ - С/3)

sin(ПВ - С/3) cosE + sinE tgГШ

)

   

У нас XII = 46,74° = 17° Тельца.

  

III = arctg (

-cos(ПВ + (2С)/3)

sin(ПВ + (2С)/3) cosE + sinE tgГШ

)

  

Получим III = - 73,64° < 0 => + 180° = 106,36° = 16° Рака.

  

XI = arctg

(

-cos(ПВ - (2С)/3)

sin(ПВ - (2С)/3) cosE + sinE tgГШ

)

  

Подставляя значения, получим XI = - 15,03° < 0 => + 180° = 164,97° => + 180° = 344,97° = 15° Рыб.

Остальные дома находятся очень просто. 

V дом стоит напротив XI, т.е. V = 15° Девы.

VI дом стоит напротив XII, т.е. VI = 17° Скорпиона.

Dsc стоит напротив Asc, т.е. Dsc = 17° Стрельца.

VIII дом стоит напротив II, т.е. VIII = 4° Козерога.

IX дом стоит напротив III, т.е. IX = 16° Козерога.

Вот теперь, наконец, мы можем нарисовать натальную карту для данного человека (см. Рис. 6).

  

Рис. 6

 

  

После того, как вы посчитали координаты куспидов домов и нанесли их на рисунок космограммы, полезно провести небольшую проверку "на глаз" (а вдруг вы ошиблись в расчетах). Проверка "на глаз" заключается в анализе положения солнца в домах. Очевидно, с утра до полудня Солнце должно находиться где-то в районе XII, XI, X домов и чем ближе к полудню, тем ближе к МС. Если ваша карта составлена на вечернее время, то Солнце где-то возле Dsc и т.п. Если, например, вы составили карту человеку, родившемуся ночью после полуночи, а Солнце у вас оказалось, допустим, в IX доме, то это явно указывает на ошибку в расчетах. После полуночи Солнце может быть в районе II - III домов, а ближе к рассвету в I доме, но никак не в домах над линией горизонта (с VII по XII). Одним словом, смотрите на положение Солнца в карте, это исключит слишком грубые ошибки в расчете.

Как видно из рисунка, дома, в отличие от знаков Зодиака, как правило, имеют разные угловые размеры. В нашем случае самые маленькие дома - это IX и III (всего 12°), а самые большие - IX и V (целых 62°). Причем, такая диспропорция тем больше, чем ближе мы подходим к Полярному кругу (только на Экваторе дома равны между собой). За полярным же кругом без проблем можно определить только положение МС (эта точка не зависит от ГШ), остальные куспиды домов как бы теряют свой математический смысл. В научной астрологии в данное время идет широкая дискуссия по поводу того, как интерпретировать натальные карты людей, родившихся за Полярным кругом. Единственная система домов, которая там применима - это равнодомная от МС, но она не показывает удовлетворительных результатов при попытке определить формулы событий или сделать событийный прогноз. Пока эта проблема остается открытой. Возможно, вы, мои слушатели, в будущем решите эту проблему...

И, наконец, последнее в этой теме. Составим Таблицу Биндху. Это список всех точек зодиака, в которых существует точный аспект к показателям (планетам, домам) натальной карты. Таблица Биндху - очень удобная вещь при использовании прогностических методик - об этом поговорим позже, а сейчас просто сделаем расчет этой таблицы. 

Начнем с того, что все показатели натальной карты отсортируем по возрастанию их координат в знаке (см. таблицу).

 

Показатель
и координата

Аспект в знаке
 
01° 37'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
II 03° 40'  90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120°
VIII 03° 40'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
07° 47'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
09° 40'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
10° 00'  90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120°
10° 28'  180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150°
12° 26'  180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150°
13° 50'  150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120°
V 14° 58'  150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
XI 14° 58'  30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30°
15° 48'  120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90°
III 16° 22'  90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120°
IX 16° 22'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
VI 16° 44'  150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120°
XII 16° 44'  30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60°
Asc 16° 48'  60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120° 90°
Dsc 16° 48'  120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90°
26° 00'  150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
26° 40'  150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120°
26° 51'  180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150°
MC 27° 35'  90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 30° 60°
IC 27° 35'  90° 60° 30° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 150° 120°

 

Первым показателем у нас оказался Уран. Поставим аспект 0° в ячейку знака, где он стоит. Так мы отметили точку соединения с Ураном в Козероге. В следующем знаке (Водолей) та же точка 01° 37'будет иметь аспект 30° с Ураном, в Рыбах - 60°, в Овне - 90°, в Тельце - 120°, в Близнецах - 150°, в Раке - 180°, далее угол уменьшается, во Льве - снова 150°, в Деве - снова 120°, в Весах - снова 90°, в Скорпионе - снова 60°, в Стрельце - опять 30°. Так обошли весь круг и расставили все аспекты. Подобным образом заполняем остальные строки таблицы: сначала ставим соединение в "родном" знаке показателя, затем следуем по ходу знаков, каждый раз прибавляя по 30° до аспекта 180° и затем убавляя по 30° с каждым знаком. Таким образом, к каждой значимой точке карты есть по два основных аспекта, кроме 0° и 180° - эти встречаются только раз.

Пользоваться таблицей очень просто. Допустим, некий прогрессивный показатель в своем движении по знаку Рыб сегодня в течении дня проходит расстояние от 26° 30'  Рыб до 27° 00' Рыб. Глядя в таблицу, мы можем сказать, что он, первое, имеет точный аспект с Венерой и Лилит, и, второе, с Венерой это 120°, а с Лилит - 150°. Впоследствии вы не раз убедитесь, как удобно бывает воспользоваться таблицей Биндху (этот термин и сама идея таблицы заимствованы из индийской астрологии).

 

Картина дня

наверх